Формулы которые пригодятся в жизни. Математика как инструмент познания мира и самих себя. А ведь с математики начинается всё
Математика - язык науки: изучает количественные и пространственные особенности различных предметов, явлений и процессов в различных науках. Математика - производительная сила общества, так как при изучении разного рода явлений отыскиваются количественные закономерности и широко применяются строгие математические методы.
Ни раз приходилось слышать фразу о том, что математика-страна без границ. Не смотря на свою банальность, фраза о математике имеет под собой очень веское основание. Ведь одной из самых древних и интересных наук мира является именно математике.
Математика в жизни человека занимает особое место. Мы настолько срослись с ней, что попросту не замечаем её.
А ведь с математики начинается всё. Ребёнок только родился, а первые цифры в его жизни уже звучат: рост, вес.
Малыш растёт, не может выговорить слово «математика», а уже занимается ею, решает небольшие задачки по подсчёту игрушек, кубиков. Да, и родители о математике и задачах не забывают. Готовя ребёнку пищу, взвешивая его, им приходится использовать математику. Ведь нужно решить элементарные задачи: сколько еды нужно приготовить для малыша, учитывая его возраст и т. д.
Математика - это одна из тех наук, основы, которой была заложены не год, не два и даже не сто лет назад. Математика с нами уже несколько тысяч лет. Сейчас, учась в школе или университете, кто-то с легкостью прогуливает математику или с неохотой ходит, с их точки зрения, на этот скучный урок.
Математика была заложена еще две тысячи лет. Сейчас мы привыкли, что все мгновенно устаревает, для компьютера год - уже приговор. А Вы представьте, что все то, что было заложено еще две тысячи лет назад по математике до сих пор актуально, что все те математические законы и теоремы, которые были сформулированы знаменитыми математиками тех времен, до сих пор верны. Почти ни что не изменилось с того времени.
Математика повсюду! Древние Египтяне никогда бы не построили свои Великие пирамиды без простых законов математики. Кажется, что может быть проще, чем провести прямую линию?! А ведь чтобы сделать сторону пирамиды необходима прямая линия длиною несколько километров! Египтянам удалось додуматься, как решить задачу и навеки войти в историю.
Шло время, менялся мир вокруг людей и на смену простым задачам начали приходить все более и более сложные. Теперь люди не могли обойтись простыми уравнениями, они начали мыслить во многих плоскостях, начали изобретать другие, несуществующие, но облегчающие жизнь пространства. Появились формулы производных, тригонометрические формулы, основы дифференцирования и интегрирования, сформировались таблицы производных и таблицы интегралов. Незаменимой частью мира стали дифференциальные уравнения и различные методы их решения.
Вы когда-нибудь задумывались, на каких основаниях строители делают планировку квартир. Открыть Вам один из секретов?! Оптимальную планировку квартир, длину и ширину коридора, размеры комнат помогают найти простых функции. У Вас есть площадь, основные параметры дома (длина и ширина), примерный размер коридора, на основании этого составляется система элементарных функций, в которых неизвестными остаются только параметры комнат, того, что Вас интересует. Затем данная система сводиться в одно уравнение, дифференцируется, исследуется на монотонность, и находятся ее точки экстремума. Именно точки экстремума и являются оптимальными, тема, которые выгоднее всего использовать. Значения неизвестных, полученные в точках экстремума, и используются строителями.
Вот только некоторые факты из многовековой истории математики, то, что нас постоянно окружает, но мы не всегда задумываемся, что все это есть у нас только благодаря математике.
В школе математические задачи приходится решать очень много и сложность их с каждым годом растет. Они не просто учат математике, определённым действиям. Математические задачи развивают мышление, логику, комплекс умений: умение группировать предметы, раскрывать закономерности, определять связи между явлениями, принимать решения. Очень часто решение таких задач являются просто математическим расчётом.
Занятие математикой, решение математических задач развивает личность, делает её целеустремлённее, активнее, самостоятельнее. Вспомните хотя бы своего одноклассника, хорошо знающего математику, быстро умеющего решать. Его часто называют умником, математиком, «задачником». Он может решать задачи, аргументировать свой выбор, может критически оценить себя и своих одноклассников. Да и успеваемость по остальным предметам, кроме математики, оказывается на порядок выше. Именно математическое мышление помогает ему в этом.
Казалось бы, что после школы математика не где не пригодится. Увы! Тут приходится использовать математику ещё чаще.
Во время учёбы в вузе, на работе и дома нужно постоянно решать задачи, и не только математические. Какова вероятность успешной сдачи экзамена по математике? Сколько денег нужно заработать, чтобы купить квартиру? Сколько можно получить, занимаясь математикой и решением математических задач? Каким должен быть объём вашего дома и сколько для этого нужно приобрести кирпича? Как правильно рассчитать, чтобы родилась девочка или мальчик? И тут на помощь придёт математика. Она следует за человеком везде, помогает ему решать задачи, делает его жизнь намного удобнее!
Стремительно изменяется мир и сама жизнь. В неё входят новые технологии. Только математика и решение задач в традиционном понимании не изменяют себе. Математические законы проверены и систематизированы, поэтому человек в важные моменты может положиться на неё, решить любую задачу. И математика не подведёт!
Зачем нужна математика?
Математика нужна для того, чтобы уметь считать предметы, потому что это помогает не запутаться и не потерять что-то важное. Вычислять время, например секунды, минуты, часы, дни, сезоны, годы. Это помогает правильно и точно планировать своё время. Уметь складывать и вычитать, а так же умножать и делить числа, потому что это помогает торговать. Изучать геометрические фигуры и их расположение, потому что это помогает конструировать и строить. А ещё занятие математикой позволяют развивать логическое мышление, с помощью которого мы находим быстрое решение любой проблемы.
Для ориентации в современном мире каждому совершенно необходим некий набор знаний и умений математического характера (навыки вычислений, элементы практической геометрии – измерение геометрических величин, распознавание и изображение геометрических фигур, работа с функцией и графиком, составление и решение пропорций, уравнений, неравенств и их систем и т. д.).
Опыт, приобретаемый в процессе решения математических задач, способствует развитию как навыков рационального мышления и способов выражения мысли (лаконизм, точность, полнота, ясность и т. п.), так и интуиции – способности предвидеть результат и предугадать путь решения. Математика пробуждает воображение. Математика – путь к первым опытам научного творчества, путь к пониманию научной картины мира.
Математика способна внести заметный вклад не только в общее развитие личности, но и в формирование характера, нравственных черт. Для законченного решения математической задачи необходимо пройти довольно длинный ветвистый путь. Ошибку невозможно скрыть – есть объективные критерии правильности результата и обоснованности решения. Математика способствует формированию интеллектуальной честности, объективности, настойчивости, способности к труду.
Математика способствует развитию эстетического восприятия мира. Каждый, кто пережил радость встречи с красивой неожиданной идеей, результатом или решением математической задачи, согласится с тем, что математика, способная столь сильно влиять на эмоциональную сферу человека, содержит значимую эстетическую компоненту. Существенно при этом, что речь идет о специфических, дополняющих классические искусства формах эстетического освоения действительности – мире идей, абстрактных объектов и форм, логических конструкций.
Зачем нужно изучать математику?
Математика занимает в системе наук особое место. Изучает она, в конечном счёте, природу, и это даёт все основания отнести её к естественным наукам, но в отличие от остальных наук о природе она пользуется не методами наблюдения и эксперимента, а дедуктивным методом, носящим чисто умозрительный характер, и это сближает её с гуманитарными науками. Специфическая для математики логическая строгость и строгость умозаключений призваны воспитывать общую культуру мышления.
Ценнейшее качество мышления - логичность, то есть способность делать из суждений правильные выводы, находить правильные следствия из имеющихся фактов. Это качество возникает и развивается в процессе изучения математики, так как математика - это практическая логика, в ней каждое новое положение получается с помощью строго обоснованных рассуждений на основе ранее изученных положений. Математика дисциплинирует ум, приучает к логическому мышлению. Математика - это гимнастика ума. Она учит рассуждать, умению объяснять, умению искать и находить рациональные пути решения возникающих в жизни проблем.
Изучение математики формирует не только логическое мышление, но и сообразительность, настойчивость, аккуратность, критичность. Очень важным является пространственное воображение, то есть умение представить в уме какие - то фигуры или предметы и изменения с ними, а значит и какое - то событие. Математика развивает способность догадываться, угадывать заранее результат, способность искать правильный путь в самых запутанных условиях.
Математика учит:
Математически мыслить, то есть обоснованно, четко, последовательно, логически правильно рассуждать;
Решать задачи. Нахождение способа решения требует умения внимательно читать, анализировать, догадываться, воображать. Эти качества необходимы при решении житейских задач;
Умению выделять главное и отсевать лишнее, несущественное;
Видеть в частном и конкретном уже известное общее или в единичном и частном пока еще неизвестное общее. То есть образовывать понятия и их классифицировать;
Умению переключаться с прямого на обратный ход мысли (переходить от результата к исходным данным и наоборот).
Предметно – содержательное оснащение математических задач даёт широкий простор для сообщения цифр и данных, способных значительно расширить кругозор, поднять общий культурный уровень. В последние годы наметилась устойчивая тенденция проникновения математических методов в такие науки, как история, филология, не говоря уже о лингвистике и психологии. Поэтому круг лиц, которые в своей последующей профессиональной деятельности, возможно будут применять математику, расширяться.
10 ответов на один вопрос: для чего нужно изучать математику?
1. Изучение математики приближает к бессмертным богам. (Платон)
2. У людей, усвоивших великие прин-ципы математики, одним органом чувств больше, чем у простых смертных. (Ч. Дарвин)
3. Человека, умеющего наблюдать и анализировать, обмануть просто невозможно. Его выводы будут безошибочны, как теоремы Евклида. (А. Конан Дойл)
4. Ни одна наука не укрепляет веру в силу человеческого разума, как математика. (Г. Штейнгауз)
5. Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведением их к самому простому виду. (Л. Толстой)
6. Математика есть прообраз красоты мира. (И. Кеплер)
7. Математика нужна для изучения многих наук, но сама она не нуждается ни в какой науке. (П. Каптеров)
8. В истории черпаем мы мудрость, в поэзии - остроумие, в математике - проницательность. (Ф. Бэкон)
9. Жизнь украшается двумя вещами: занятием математикой и её преподаванием. (С. Пуассон)
10. Математика - это язык, на котором говорят все точные науки. (Н. И. Лобачевский)
Таким образом, если вы считаете себя людьми образованными и умными, то сделайте правильный вывод: «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит». (М. В. Ломоносов и преподаватели математики школы)
Рассказ про человека плохо знавшего математику.
Есть рассказ про человека плохо знавшего математику:
Мужчина работал бухгалтером в очень успешной компании. И вот должна была приехать комиссия. И он подготавливал отчёт о финансах и не досчитал 1000000, подумав, что обвинят его, он повесился. А потом оказалось, что не хватало всего лишь 1 копейки.
Вот к чему может привести не знание математики.
Что - бы с вами этого не случилось - учите математику, развивайте логическое мышление. А поможет вам в этом, возможно, сборник логических задач и математических головоломок, который я составила, используя различные источники источники.
Все мы учили математику в школе. Причем многие из тех, кто относит себя к «гуманитариям» из-за пристрастия к литературе и языкам, вспоминают логарифмы и квадратные уравнения как страшный сон. Каждый из нас не раз задавался вопросом «Разве это может мне когда-нибудь пригодиться в жизни?» и, скорее всего, не получал вразумительного ответа даже от своего учителя алгебры. Джордан Элленгберг, американский профессор математики Висконсинского университета в Мадисоне, берет на себя смелость сказать: «Ещё как может»!
Ошибки самолётов и солдатских ног
Элленберг начинает свою книгу с рассказа о выдающемся математике XX века Абрахаме Вальде, вынужденном эмигрировать в конце 30-х годов из Австрии в США из-за преследования евреев нацистами. Во время Второй мировой войны Вальд совместно с крупнейшими американскими специалистами по статистике работал над решением секретных военных задач в организации Statistical Research Group (SRG). Военное командование обратилось в SRG с задачей найти способ, позволяющий минимизировать потери американских бомбардировщиков.
Повреждения на самолётах, возвращавшихся из зоны боевых действий, распределялись неравномерно - большинство пробоин находилось на фюзеляже, меньшая часть - на двигателе. Военные пришли к выводу, что необходимо укрепить броней наиболее уязвимые части самолетов. Вопрос состоял лишь в том, сколько брони надо использовать на пораженных участках, чтобы не перегрузить самолет железом и при этом эффективно его укрепить.
Ответ Вальда оказался неожиданным. Естественно, он не оспаривал, что самолётам требуется дополнительная защита. Но при этом он предложил делать укрепления не там, где больше всего пробоин, а там, где их нет - то есть на двигателях. Причина, почему в этих зонах было меньше повреждений, только одна: в случае прямого попадания в двигатель самолёт просто не возвращался из боя. Подобное происходило и с ранеными в военном госпитале: медсёстры чаще видели раненных в ноги, а не в грудь. И дело не в том, что солдаты не получали ранений грудной клетки, просто после них, как правило, мало кто выживал.
Элленберг акцентирует внимание на этой истории с Вальдом, чтобы дать понять читателю, что представляет собой математический способ мышления. Быть математиком - это не просто решать числовые задачи и выводить алгебраические формулы. Быть математиком - значит мыслить нестандартно, формулировать правильные вопросы, а главное - подвергать сомнению предположения, которые приводят к ложным выводам.
Математик всегда ставит такие вопросы: «Из каких предположений вы исходите? Обоснованы ли эти предположения?» Порой это вызывает раздражение. Однако такой подход может быть весьма продуктивным.
Приложите математику к больным местам
На школьных уроках алгебры мало кто задумывается об этом. Мы изучаем длинный список правил и формул, из всего массива которых используем потом разве что навыки проведения в уме простых арифметических операций (на самом деле далеко не только это, но многие даже не подозревают, насколько глубоко математика вплетена в ткань нашего мышления). Так вот, если ваши представления о математике ограничиваются только школьным курсом - примите поздравления, вы не знаете об этом предмете почти ничего! Существуют же такие фундаментальные разделы этой науки, как теория вероятностей, математический анализ, теория кодирования, статистика. (Уже страшно? Признаюсь, мне немного тоже). Ведь речь идет о таких областях чистой математики, которые кажутся недоступными простому человеку.
Элленберг спешит нас заверить - в основе этого абстрактного сложного языка лежит не что иное, как здравый смысл, подкреплённый фундаментальными методами и теоремами. А «истинная умственная работа, которая требуется в математике, мало чем отличается от того, как мы размышляем над решением простых повседневных задач». К такому выводу профессор пришёл во время работы над математическими исследованиями, настолько далекими от реальной жизни, что он и не стремится нас с ними знакомить. Чем дальше продвигалась эта работа, тем яснее он понимал, что математические законы выходят далеко за рамки обсуждений внутри университетского сообщества.
«Знание математики - своего рода рентгеновские очки, позволяющие увидеть структуру мира, скрытую под беспорядочной, хаотичной поверхностью. Математика - это наука о том, как не совершать ошибок, а математические формы и методы выковывались на протяжении многих столетий упорного труда и дискуссий».
В отличие от своего предшественника Вальда, который не интересовался прикладными возможностями математики, Элленберг ставит задачу рассказать об использовании математических концепций в политике, медицине, экономике, религии, интернете и даже бытовых делах. Здесь мы имеем дело с простыми и глубокими фактами, составляющими часть математической вселенной.
Когда лучше всего приезжать в аэропорт, чтобы не потратить впустую своё время и при этом не опоздать? Как жить в мире, в котором Google, Facebook и даже крупные сети розничных товаров знают о вас больше, чем собственные родители? Стоит ли доверять опросам общественного мнения? А результатам тестирования новых лекарств? Что можно узнать о существовании (или отсутствии) Бога с помощью законов математики? Как создаются статистические исследования, сообщающие нам о том, что в определённых географических областях риск развития онкологических заболеваний выше, чем в других? Какие лазейки для кандидатов существуют в демократической процедуре выборов? Что, в конце концов, надо сделать, чтобы обмануть систему (легальным путем, разумеется) и выиграть миллионы долларов в лотерее? И так далее, и так далее.
Примеры, которые приводятся в книге, наглядно показывают, как вера в бездумные цифры, непроверенные факты и сомнительную статистику, распространяемые через многочисленные каналы коммуникации, заставляет людей приходить к нелепым выводам и усложнять себе жизнь. Детальный разбор каждого случая на основе математического анализа действительно помогает критически взглянуть на поток информации, который ежедневно обрушивается на наши головы через заявления политиков и общественных деятелей, интернет-рекламу и СМИ.
Математика - не только для гениев
Отдельного интереса заслуживают рассуждения автора об укоренившихся в общественном сознании представлениях, будто все математики - это безумные одержимые гении, которые избирают научный эскапизм в качестве главной идеи жизни. Этот образ широко растиражирован массовой культурой, взять хотя бы историю с шизофренией и галлюцинациями Джона Нэша, вокруг которых выстраивается сюжет фильма «Игры разума», или весь спектр психических расстройств Макса Коэна в фильме «Пи».
«В реальной жизни, - пишет Элленберг, - математики - это обычные люди, не более безумные, чем все остальные. На самом деле мы не так часто уходим в уединение, чтобы вести одинокие битвы в суровых абстрактных мирах. Математика скорее укрепляет разум, а не напрягает его до предела».
Ошибочно также думать, что математика держится только на одних гениях, а всем остальным, чьи достижения кажутся менее выдающимися, дорога в эту область научного знания закрыта. Между тем, так думают многие студенты, которые бросают университеты на середине обучения, разочаровавшись не в самой математике, а в том, что им не удаётся стать самыми лучшими. Элленберг сожалеет по этому поводу, так как считает, что математика - это коллективная деятельность, в которой принимают участие тысячи умов по всему миру, и открытия каждого из них служат единой цели. Не стоит недооценивать их вклад.
Очень хорошо сказал об этом Марк Твен: «Требуется тысяча человек, чтобы изобрести телеграф или паровой двигатель, или фонограф, или телефон, или ещё что-нибудь столь же важное, а мы приписываем изобретение последнему из них и забываем об остальных».
Принимать решения, исходя из большого количества возможных вариантов, использовать формальную логику при оценке событий, не поддаваться на предложения, которые сулят нам невозможные перспективы, помнить, что невероятное происходит при наличии большого количества шансов, - всё это и значит заниматься математикой в повседневной жизни. И делаем мы это с самого детства - если точнее, те из нас, кто поддерживает хорошие отношения со здравым смыслом.
Известно, что математика никогда не бывает одна, она всегда к чему-то прикладывается! Это говорит о том, что ни одна другая наука не может существовать без математики. Следовательно, если бы человечество не создало мира математики, то оно никогда не смогло бы обладать НАУКОЙ! Для примера возьмем технический прогресс. Чтобы на свет появился какой-то новый аппарат, нужно много ученых, разработчиков. Среди них обязательно окажется математик, потому что в этом, несомненно, есть нужда! Отсюда следует немаловажная роль математики в развитии окружающего нас мира и человечества вообще.
Развитие методов вычислительной математики и нарастание мощности компьютеров позволяют в наши дни выполнять точные расчеты в области динамики сложнейших живых и неживых систем с целью прогнозирования их поведения. Реальные успехи на этом пути зависят от готовности математиков и программистов к работе с данными, полученными традиционными для естественных и гуманитарных наук способами: наблюдение, описание, опрос, эксперимент.
Положение математики в современном мире далеко не то, каким оно было сто или даже только сорок лет назад. Математика превратилась в повседневное орудие исследования в физике, астрономии, биологии, инженерном деле, организации производства и многих других областях теоретической и прикладной деятельности. Многие крупные врачи, экономисты и специалисты в области социальных исследований считают, что дальнейший прогресс их дисциплин тесно связан с более широким и полнокровным использованием математических методов, чем это было до настоящего времени. Не зря греческие ученые говорили, что математика есть ключ ко всем наукам.
Конечно же, вышесказанное еще раз доказывает то, как математика важна не просто сама по себе, а как в ней нуждаются другие науки, опираются на математические факты и, тем самым, помогают развиваться человечеству все дальше и дальше! Математика всегда была неотъемлемой и существеннейшей составной частью человеческой культуры, она является ключом к познанию окружающего мира, базой научно-технического прогресса и важной компонентой развития личности.
Математика содержит в себе черты волевой деятельности, умозрительного рассуждения и стремления к эстетическому совершенству. Ее основные и взаимно противоположные элементы - логика и интуиция, анализ и конструкция, общность и конкретность.
Мы рассмотрели уже много причин, по которым математика считается даже не одной из, а самой важной наукой. Попробуем теперь привести еще ряд фактов, доказывающих это. Они являются простыми, с ними сталкивается любой человек, причем ежедневно.
1. Математика встречается и используется в повседневной жизни, следовательно, определенные математические навыки нужны каждому человеку.
Не правда ли, нам приходится в жизни считать (например, деньги), мы постоянно используем (часто не замечая этого) знания о величинах, характеризующих протяжённости, площади, объёмы, промежутки времени, скорости и многое другое. Всё это пришло к нам на уроках арифметики и геометрии и сгодилось для ориентации в окружающем мире.
Математика нужна детям для формирования духовного облика, развития необходимых черт характера (терпения, трудолюбия). Девочка может учитывать то, что математика поможет ей быть хорошей мамой (помогать своим детям, вести с ними развивающую работу). Кому-то занятие этой наукой придает уверенности в себе, кто-то рад, что узнает об интересных людях (например, об Архимеде). Некоторым математика приятна как наука, большинство осознает ее необходимость в будущей профессии.
Математические знания и навыки необходимы практически во всех профессиях. Прежде всего, конечно, в тех, что связаны с естественными науками, техникой и экономикой. Математика является языком естествознания и техники и потому профессия естествоиспытателя и инженера требует серьезного овладения многими профессиональными сведениями, основанными на математике. Очень хорошо сказал об этом Галилей: ``Философия (речь идёт о натурфилософии, на нашем современном языке - о физике) написана в величественной книге, которая постоянно открыта вашему взору, но понять её может лишь тот, кто сначала научится понимать её язык и толковать знаки, которыми она написана. Написана же она на языке математики. Но ныне несомненна необходимость применения математических знаний и математического мышления врачу, лингвисту, историку, и трудно оборвать этот список, настолько важно математическое образование для профессиональной деятельности в наше время. Следовательно, математика и математическое образование нужны для подготовки к будущей профессии. Для этого необходимы знания из алгебры, математического анализа, теории вероятности и статистики.
Ещё одной важнейшей причиной нужды человечества в математике является воспитание в человеке способности понимать смысл поставленной перед ним задачи, умение правильно, логично рассуждать, усвоить навыки алгоритмического мышления. Каждому надо научиться анализировать, отличать гипотезу от факта, критиковать, понимать смысл поставленной задачи, схематизировать, отчётливо выражать свои мысли и т. п., а с другой стороны - развить воображение и интуицию (пространственное представление, способность предвидеть результат и предугадать путь решения и т. д.). Иначе говоря, математика нужна для интеллектуального развития личности. В 1267 году знаменитый английский философ Роджер Бекон сказал: ``Кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества."
Военная безопасность, экономическая и технологическая независимость страны зависят от математической грамотности ее граждан, причем основной массы, а не элитной группы. Трудно переоценить важность математики, математической образованности и математической культуры в современном мире. Вся современная наука пронизана математическими методами и математическими идеями.
Плохое математическое образование нарушает основные права гражданина, в частности право на свободный выбор профессии. Людьми, не знающими, что такое математическое доказательство, математическое рассуждение, легко манипулируют бесстыдные политики, а также финансовые воротилы и криминальные авторитеты через контролируемые ими СМИ. Математически необразованные люди готовы покорно следовать за любым лжепророком, с восторгом внимают бесноватым ясновидящим и малограмотным астрологам. Математически малограмотные руководители государств, крупных промышленных и финансовых корпораций, окруженные недостаточно математически образованными советниками и консультантами, представляют сегодня огромную опасность для человечества. Они не способны системно мыслить, не могут просчитать даже ближайшие последствия своих действий, которые все чаще и чаще приводят к военным конфликтам, экономическим кризисам, финансовым потрясениям, экологическим и гуманитарным катастрофам, очень быстро теряющим локальный характер.
Математическое моделирование должно стать обязательным этапом, предшествующим принятию любого ответственного решения. Достижения советско-российской математической науки и математического образования общеизвестны и общепризнанны. Именно они стали основой многих реальных успехов России советского периода. Российская математическая школа оказала серьезное влияние и на развитие мировой науки и образования во второй половине ХХ века. Ее учеников можно встретить во всех сколько-нибудь крупных научных центрах планеты. Но сегодня мы с горечью наблюдаем значительное снижение математической образованности нашего общества, падение его математической культуры. Многочисленные так называемые инновации разрушают традиции российского образования, предлагая в качестве ориентиров худшие западные образцы. Экономическая разруха, ставшая основным признаком происходящих в нашей стране реформ, отодвинула проблемы образования на последнее место. В самой же системе образования в самом тяжелом положении оказалась именно математика, как предмет, плохо соответствующий рыночной идеологии. В последнее время идет постоянное сокращение часов на математические предметы, уменьшение и упрощение программ. Практически не издается современная научная литература по математике, без которой невозможно воспитание специалистов высшей квалификации. Продолжающаяся эмиграция и полуэмиграция ведущих ученых и преподавателей, а теперь и лучших учащихся значительно ускоряют этот процесс распада.
Обеспокоенность состоянием математического образования в России выражают сегодня многие зарубежные ученые. Российское математическое образование было и все еще остается образцом для всего мира, и его разрушение может стать началом разрушения математического образования всего цивилизованного человечества.
Математика - это феномен общемировой культуры, в ней отражена история развития человеческой мысли. Разрушая математику, математическое образование, мы разрушаем общечеловеческую культуру, уничтожаем историю человечества. Всеобщая компьютеризация не только не уменьшила важность математического образования, но и, наоборот, поставила перед ним новые задачи. Снижение уровня математической образованности и математической культуры общества может превратить человека из хозяина компьютера в его прислугу и даже раба.
В процессе познания действительности математика играет все возрастающую роль. Сегодня нет такой области знаний, где в той или иной степени не использовались бы математические понятия и методы. Проблемы, решение которых раньше считалось невозможным, успешно решаются благодаря применению математики, тем самым расширяются возможности научного познания. Современная математика объединяет весьма различные области знания в единую систему. Этот процесс синтеза наук, осуществляемый на лоне математизации, находит свое отражение и в динамике понятийного аппарата. Чтобы человечество развивалось, причем развивалось плодотворно, нужны не только «лучшие умы», но и свежие идеи. А для этого необходимы креативные люди с необычным мышление, широким кругозором, гибким умом. Чтобы все это было в человеке, нужно чтобы он совершенствовал себя. Математика заставляет нас думать, анализировать. В процессе поиска информации для приготовленного мною сообщения я нашла один интересный сайт. На нем люди разного возраста, образования, мировоззрения делились своими мнениями о математике, а именно: оставляли свои голоса за и против математики, за любовь или ненависть по отношению к ней. Вот что написал один из участников обсуждения: «В математике нет лжи. Все формулы и теоремы имеют строгое доказательство. Математика развивает способность к логическому мышлению, что позволяет человеку жить интересно и никогда не скучать. Прочитал массу учебников по высшей математике. Благодаря изучению высшей математики приобретается философский аналитический ум и способность к самостоятельному мышлению». Вывод из этого можно сделать такой: для развития цивилизации необходимо развитие человеческого интеллекта. Это возможно благодаря «философскому аналитическому уму и способности к самостоятельному мышлению», что достигается в результате «разминки мозга».
"Зачем нам нужна математика?"- такой вопрос часто можно услышать от школьников и студентов самого разного возраста. Великое множество людей по всему миру искренне считает, что за всю жизнь, математика им так и не пригодилась. Проблема в том, что ещё в начальной школе, где закладываются базовые знания арифметики, нам не объясняют, с какой целью мы всё это делаем. По всей видимости, главное - выучить, а для чего учить, школьники догадаются сами. Вот только догадываются далеко не все. А когда не понимаешь, для чего учить, пропадает интерес к предмету и мотивация вообще что-либо делать. Единственное, что в данном случае может мотивировать ученика - это оценки, для получения которых достаточно весьма поверхностных знаний, а то и бесхитростного списывания готовых ответов. Если рассматривать современную систему среднего образования, создаётся впечатление, что самое важное - это успешно сданные экзамены. Логично, что повышенный интерес к математике возникает в период подготовки к ним, когда учителя в срочном порядке начинают «натаскивать» учеников на типовые задания. Теперь-то ученики знают, для чего учили математику все эти годы - для того чтобы успешно сдать ОГЭ и ЕГЭ, после чего можно смело забыть все, чему их учили, ведь математика всё равно больше не пригодится, так зачем же «засорять» свои светлые головы? Немногие из них в этот момент задумываются о том, что ожидает вчерашних школьников и студентов за стенами их учебных учреждений. Так давайте же разберёмся, для чего всё-таки нужна математика. Математика учит нас мыслить логично и последовательно, доступно и аргументированно доказывать свою точку зрения. Да, наш юный друг, геометрия все-таки поможет тебе в жизни. Ведь главная причина, по которой тебя заставляли решать нудные задачи, кроется не в запоминании теорем Пифагора и Фалеса (хотя они тоже еще сослужат тебе службу). Нет, это все необходимо для того, чтобы развивать твои мозги в правильном направлении. Что нужно, чтобы решить математическую задачу? Знание всех теорем, аксиом, определений и правил? А может быть, владение какими-то хитрыми приемами? Нет. Нужно всего лишь умение видеть цель, выбирать верную дорогу к ней и правильно эту дорогу планировать. Разве это качество не важно в реальной жизни? Занимаясь математикой, мы заставляем мозг развиваться - моментально структурировать всю поступающую информацию, «сшивать» ее в «журналы» и «книги», «раскладывать по полочкам». Причем чем более тренирован мозг, тем больше в нем «полочек», тем более точно они «пронумерованы» и, следовательно, тем легче положить на место или найти нужную информацию. Поэтому людям, которые «дружат» с точными науками, и все остальные науки даются проще, ведь математика учит нас анализировать и моделировать различные ситуации. Она знакомит нас с методами индукции и дедукции. С ней мы учимся познавать мир через призму логических рассуждений. Осталось понять одно - в какой же именно момент мы «упускаем» своих детей? Ведь всё шло так хорошо: любознательный первоклашка с готовностью садился за уроки, почему же сейчас его невозможно даже заставить это делать? Когда его постигло разочарование? Когда ребёнок приходит в первый класс, ему всё интересно, а когда что-то ещё и хорошо получается - вдвойне интересно. А так как к начальной школе готовят ещё в садике, в первых четырёх классах с математикой проблем не возникает. Ведь у ребёнка получается, и именно этот успех побуждает в нём интерес учиться чему-то новому. Но, как все мы знаем, в пятом классе происходит переворот - переход из начальной в среднюю школу, где учитель уже не один - их много. Этот период характеризуется сложным психологическим состоянием ребёнка - адаптацией. Именно в этот момент родителям нужно пристально следить за тем, чтобы не пропал интерес к математике. Ведь в пятом классе первой темой математики является «Дроби». «Дроби» сама по себе очень сложная для понимания тема, а если учесть то, что у маленького человека в этот момент продолжается период адаптации, то несложно догадаться, что именно в этот момент и появляется недопонимание между школьником и математикой. Именно в этот момент школьнику нужна помощь родителей или профессиональных репетиторов, которые помогут вернуть веру в себя и заинтересовать ученика. Если вовремя разложить всё по полочкам, то и в дальнейшем проблем возникнуть не должно. Следующий кризисный период - это 6 класс, тема «Числа с разными знаками». Опять же, если ученик не поймет эту тему, в дальнейшем у него возникнут сложности с математикой. Ведь и эта тема - основополагающая. Дальше всё будет «накручиваться» как снежный ком. Математика будет усложняться и к этим «детским» темам никто возвращаться не будет, точнее, никто не будет объяснять их заново, а вот давать более сложные задания с элементами этих тем - будут. В пятом-шестом классах необходимо пристально, но ненавязчиво следить за успехами школьника, так как именно в этих классах он получает базовые знания, которые на все 100% пригодятся; именно здесь у него могут возникнуть трудности; именно здесь ребенок начинает понимать, нравится ему этот предмет или нет. В такие моменты стоит поддержать своего ребенка, объяснить, почему и зачем ему это нужно, и тогда, у него уже точно не возникнет иллюзий насчет того, насколько ему в жизни пригодится математика. Помните, что до девятого класса ещё можно всё исправить, после - уже нет. В этом возрасте у ребёнка уже на всё есть своё собственное мнение на всё, что его окружает и, чаще всего, оно непоколебимо. Представим, что математика - это старинный город, многогранный и поражающий воображение своими просторами. Исследуя закоулки этого города, люди учатся мыслить логично, последовательно и эффективно, находить дорогу, куда бы они ни попали и упорядочивать полученные в процессе знания - иначе его и не познать. И все эти бесценные навыки лежат на поверхности - приди и возьми! Но что же делаем мы? А мы как будто говорим «Зачем мне исследовать город? Я и так могу попасть на работу, что мне ещё нужно?» А потом часами блуждаем по закоулкам, чтобы навестить родственников… Именно поэтому стоит вернуться и заглянуть в эти пропущенные закоулки, вдруг там осталось что-то интересное; что-то важное? Многие оправдывают своё отношение к точным наукам так: «Ведь не моё это! Я - гуманитарий, зачем же мне это знать?» Но неужели гуманитарию не нужно мыслить логично и последовательно? Высшее, как нам представляется, проявление гуманитария - это писатель. Но неужели кто-то стал бы читать повесть, которая начинается с середины, продолжается концом истории, а дальше следуют бессвязные обрывки текста? А ведь как часто сейчас можно встретить именно такие попытки "творить"... Недостаток связности изложения может загубить даже лучшие произведения. Так и мы способны загубить свои «лучшие произведения» - наши жизни, лишь вовремя не поняв, что для нас действительно важно, а что - второстепенно. А первостепенно для нас - знание математики, которая за годы изучения в школе эволюционирует из простого метода подсчета в сложную многоликую систему, накладывающуюся на каждую из возможных областей знаний и систематизирующую разрозненные факты в полную и всеобъемлющую картину мира. Именно поэтому изучение математики - один из важнейших навыков, получаемых ребенком в школе, который позволит ему адаптироваться в динамично меняющейся среде и занять достойное место в жизни.
